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Title: Mapeamento entre teorias de calibre e gravidade: casos em três e quatro dimensões
Authors: Assimos, Thiago Soares
metadata.dc.contributor.advisor: Sobreiro, Rodrigo Ferreira
metadata.dc.contributor.members: Accioly, Antonio Jose
Helayel-Neto, José Abdalla
Esteban Oxman, Luis
Negreiros, Rodrigo Picanço
Lemes, Vitor Emanuel Rodino
Sarandy, Marcelo Silva
Guimarães, Maria Emília Xavier
Issue Date: 2016
Citation: ASSIMOS, Thiago Soares. Mapeamento entre teorias de calibre e gravidade: casos em três e quatro dimensões. 2016. 89 f Tese (Doutorado) - Universidade Federal Fluminense, Instituto de Física, Niterói, 2016.
Abstract: O trabalho realizado nesta tese tem início em uma teoria de calibre euclidiana (ChernSimons/Yang-Mills) e termina com uma teoria de gravidade. Os casos em três e quatro dimensões serão analisados. No primeiro caso, a gravidade emerge de uma teoria de Chern-Simons, devido a associação de um parâmetro de massa disponível na teoria (constante de acoplamento) com a constante gravitacional de Newton. Em quatro dimensões, a gravidade só pode ser induzida quando assumimos um parâmetro de massa e o relacionamos às constantes de Newton e cosmológica. Nesse ínterim, também serão discutidos o envolvimento dos grupos e campos de calibre na construção da gravidade efetiva obtida em cada caso. Um teorema proposto por E. Witten associa cada setor do grupo de calibre com os difeomorfismos e isometrias locais, sem a necessidade de utilizar a prescrição de Inönü-Wigner. Ademais, os resultados também são generalizados ao caso off-shell. Para isso, vamos explorar a geometria subjacente aos vínculos obtidos a fim de validar os resultados para o caso off-shell ¿ a consistência destas restrições com o formalismo de Arnowitt-Deser-Misner é investigada. O resultado é que, para assegurar esta prescrição no formalismo Arnowitt-Deser-Misner a nível off-shell, os difeomorfismos devem ser quebrados a um subgrupo puramente espacial. Consequentemente, uma gravidade isométrica local surge naturalmente sem fazer uso da contração de Inönü-Wigner, mostrando que nossa teoria de gravidade emergente é consistente quando formulada a partir de uma teoria de calibre, sendo completamente invariante de difeomorfismos na folheação tipo-espaço.
metadata.dc.description.abstractother: The work accomplished in this thesis begins with a gauge theory Euclidean (Chern-Simons/Yang-Mills) and ends with a gravity theory. The cases in three and four dimensions are analyzed. In the first case, gravity emerges from a Chern-Simons theory due to association of a mass parameter available in theory (coupling constant) with a cosmological and Newton’s gravitational constant. In four dimensions, gravity can only be induced when assume a mass parameter and relate it with the Newton’s and cosmological constant. In the meantime will be also discussed the involvement of gauge group and fields in the construction of the effective gravity obtained in each case. A theorem proposed by E. Witten associates each sector of the gauge group with diffeomorphisms and local isometry without the need employing an Inönü-Wigner prescription. Moreover, the results are also generalized to the off-shell case. For that, we explore the underlying geometry of the constraints obtained in order to validate the results to the off-shell case – the consistency of such constraints with the Arnowitt-Deser-Misner formalism is investigated. The result is that, in order to the prescription hold in the Arnowitt-Deser-Misner formalism at off-shell level, diffeomorphisms must be broken to a spatial subgroup. Hence, a local isometric gravity arise naturally without the use Inönü-Wigner contraction showing that our emerging gravity theory is consistent when formulated from a gauge theory, being fully diffeomorphisms invariant at spacelike foliation.
URI: https://app.uff.br/riuff/handle/1/9790
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